Matematika Berhingga Contoh

$3 {(- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3})}^{2}$ sebagai $(- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}) (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3})$ .

$3 ((- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}) (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}))$

Langkah 2

Perluas $(- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}) (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (- \frac{2 y}{3} (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}))$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 (- \frac{2 y}{3} (- \frac{2 y}{3}) - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}))$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (- \frac{2 y}{3} (- \frac{2 y}{3}) - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $- \frac{2 y}{3} (- \frac{2 y}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$3 (1 \frac{2 y}{3} \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $\frac{2 y}{3}$ dengan $1$ .

$3 (\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 3.1.1.3

Kalikan $\frac{2 y}{3}$ dengan $\frac{2 y}{3}$ .

$3 (\frac{2 y (2 y)}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 3.1.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$3 (\frac{4 y \cdot y}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 3.1.1.5

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$3 (\frac{4 (y^{1} y)}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 3.1.1.6

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$3 (\frac{4 (y^{1} y^{1})}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 3.1.1.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 (\frac{4 y^{1 + 1}}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 3.1.1.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 (\frac{4 y^{2}}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 3.1.1.9

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{2 y}{3}$ .

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{3 \cdot 3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{9} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 3.1.3

Kalikan $\frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{2 y}{3}$ .

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{9} - \frac{2 y}{3 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{9} - \frac{2 y}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 3.1.4

Kalikan $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{9} - \frac{2 y}{9} + \frac{1}{3 \cdot 3})$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{9} - \frac{2 y}{9} + \frac{1}{9})$

Langkah 3.2

Kurangi $\frac{2 y}{9}$ dengan $- \frac{2 y}{9}$ .

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - 2 \frac{2 y}{9} + \frac{1}{9})$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 2 \frac{2 y}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2 y}{9}$ .

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{- 2 (2 y)}{9} + \frac{1}{9})$

Langkah 4.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{- 4 y}{9} + \frac{1}{9})$

Langkah 4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{4 y}{9} + \frac{1}{9})$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$3 \frac{4 y^{2}}{9} + 3 (- \frac{4 y}{9}) + 3 (\frac{1}{9})$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$3 \frac{4 y^{2}}{3 (3)} + 3 (- \frac{4 y}{9}) + 3 (\frac{1}{9})$

Langkah 6.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{4 y^{2}}{3 \cdot 3} + 3 (- \frac{4 y}{9}) + 3 (\frac{1}{9})$

Langkah 6.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 y^{2}}{3} + 3 (- \frac{4 y}{9}) + 3 (\frac{1}{9})$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4 y}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{4 y^{2}}{3} + 3 \frac{- 4 y}{9} + 3 (\frac{1}{9})$

Langkah 6.2.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{4 y^{2}}{3} + 3 \frac{- 4 y}{3 (3)} + 3 (\frac{1}{9})$

Langkah 6.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y^{2}}{3} + 3 \frac{- 4 y}{3 \cdot 3} + 3 (\frac{1}{9})$

Langkah 6.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 y^{2}}{3} + \frac{- 4 y}{3} + 3 (\frac{1}{9})$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{4 y^{2}}{3} + \frac{- 4 y}{3} + 3 \frac{1}{3 (3)}$

Langkah 6.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y^{2}}{3} + \frac{- 4 y}{3} + 3 \frac{1}{3 \cdot 3}$

Langkah 6.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 y^{2}}{3} + \frac{- 4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4 y^{2}}{3} - \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 8

Faktorkan FPB dari $\frac{1}{3}$ dari $\frac{4 y^{2}}{3} - \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan FPB dari $\frac{1}{3}$ dari setiap suku pada polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan FPB dari $\frac{1}{3}$ dari pernyataan $\frac{4 y^{2}}{3}$ .

$\frac{1 (4 y^{2})}{3} - \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 8.1.2

Faktorkan FPB dari $\frac{1}{3}$ dari pernyataan $- \frac{4 y}{3}$ .

$\frac{1 (4 y^{2})}{3} + \frac{1 (- 4 y)}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 8.1.3

Faktorkan FPB dari $\frac{1}{3}$ dari pernyataan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1 (4 y^{2})}{3} + \frac{1 (- 4 y)}{3} + \frac{1 (1)}{3}$

Langkah 8.2

Karena semua suku memiliki faktor persekutuan $\frac{1}{3}$ , maka dapat difaktorkan dari setiap suku.

$\frac{1 (4 y^{2} - 4 y + 1)}{3}$

Langkah 9

Polinomial tidak dapat difaktorkan menggunakan metode yang ditentukan. Coba metode yang lain, atau jika Anda tidak yakin, pilih Faktor.

Polinomial tidak dapat difaktorkan menggunakan metode yang ditentukan.